老太太卖房时是否需要子女的同意才可以卖掉房子?

有一对老人,老太太现已75岁高龄,配偶在年初已故世,老人有二女一子,老人的子女都已结婚生子,子女们都有自己的独立住房.老太太有一套产权房,房产证上的姓名是老太太和老伯伯二人姓名,产权房的地址上的户口人数也只有老太太和老伯伯.老伯伯突然故世也没留下任何遗嘱.请问:
(1)老太太卖房时是否需要子女的同意才可以卖掉房子?

(2)老太太的产权房是否可以不需要子女的同意与否卖掉房子?(如房子卖掉老太太的其中一女同意收留赡养包括户口移迁).
(3)老太太是否可以不需要子女的同意与否把房产证上原来姓名是老太太和老伯伯变更为老太太姓名?
(4)老太太是否可以在现原状不变更房产证的情况下直接出售房屋?

(5)老伯伯死后也没留下任何遗嘱,老太太二女一子是否能继承老伯伯的遗产?以上几点望各位详细解答.万分感谢.